FINMAX评估

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最清晰易懂的MinMax算法和Alpha-Beta剪枝详解

置顶 Bug_Programmer 于 2019-11-26 19:07:51 发布 20085 收藏 384

最清晰易懂的MinMax算法和Alpha-Beta剪枝详解

一、MinMax算法

Minimax算法（亦称 MinMax FINMAX评估 or MM）又名极小化极大算法，是一种找出失败的最大可能性中的最小值的算法。

（建议先跳过以下内容）

（跳到这儿就可以了）

不知道大家是不是懵逼了，其实看不懂也没关系，上面的大家可以当成废话（~~那你写这么多干嘛？MDZZ~~），下面我们就要上图啦，结合图示，一下子就可以明白怎么回事了。

我们用正方形来代表先手（选择估价最大的局面），圆形来代表后手（选择估价最小的局面）。只有叶子节点才可以直接计算估价值。

则我们假设棋局的博弈树如下(往后看4步)，那么先手应该如何选择呢：

注：真实的搜索顺序并不一定是一层一层的进行的

二、Alpha-Beta剪枝

Alpha-beta( α − β \alpha - \beta α − β )剪枝的名称来自计算过程中传递的两个边界，这些边界基于已经看到的搜索树部分来限制可能的解决方案集。其中，Alpha( α \alpha α )表示目前所有可能解中的最大下界，Beta( β \beta β )表示目前所有可能解中的最小上界。

因此，如果搜索树上的一个节点被考虑作为最优解的路上的节点（或者说是这个节点被认为是有必要进行搜索的节点），那么它一定满足以下条件（ N N N 是当前节点的估价值）：
α ≤ N ≤ β \alpha \leq N \leq \beta α ≤ N ≤ β FINMAX评估
在我们进行求解的过程中， α \alpha α 和 β \beta β 会逐渐逼近。如果对于某一个节点，出现了 α > β \alpha > \beta α > β 的情况，那么，说明这个点一定不会产生最优解了，所以，我们就不再对其进行扩展（也就是不再生成子节点），这样就完成了对博弈树的剪枝。

当我们搜索到了第一个叶子节点的时候，我们发现它的权值是3，并且它的父节点是Min节点，又因为父节点的最小上界 β > 3 \beta > 3 β > 3 ，所以我们更新父节点，令 β = 3 \beta = 3 β = 3 。（因为父节点要取最小值，这个最小值不会比3更大，所以我们更新其上界）然后继续向下搜索。

因为17比3大，所以这个节点我们可以无视掉（~~没啥用啊~~）。我们已经搜索完了当前这个Min节点的所有孩子，所以我们返回它的节点值给它的父节点（Max节点），尝试更新父节点的 α \alpha α 值。（因为这是一个Max节点，他的孩子的估价值和 α 、 β \alpha、\beta α 、 β 值已经确定了，所以父节点取值范围的下界也需要被更新），此处更新父节点，令 α = 3 \alpha = 3 α = 3 。然后继续进行搜索，注意新生成的子节点的 α 、 β \alpha、\beta α FINMAX评估 、 β 值继承自父节点。

我们发现它的权值是2，并且它的父节点是Min节点，又因为父节点的最小上界 β > 2 \beta > 2 β > 2 FINMAX评估，所以我们更新父节点，令 β = 2 \beta = 2 β = 2 。（因为父节点要取最小值，这个最小值不会比2更大，所以我们更新其上界）。然后此时我们发现父节点出现了 α > β \alpha > \beta α > β 的情况，说明最优解不可能从这个节点的子节点中产生，所以我们不再继续搜索它的其他子节点。（这就是 β \beta β 剪枝）并继续返回其节点值，尝试更新父节点。因为父节点的 α = 3 > 2 \alpha = 3 > 2 α = 3 > 2 ，所以更新失败。

然后我们已经搜索完了当前这个Max节点的所有子节点，所以我们返回它的节点值，并尝试更新他的父节点的 β \beta β 值。因为父节点的 β > 3 \beta > 3 β > 3 ，所以我们令$\beta = 3 $。并继续向下搜索至叶子节点，注意新生成的子节点的 α 、 β \alpha、\beta α 、 β 值继承自父节点。

然后，我们发现15并不能更新当前节点的 β \beta β 值，所以令当前节点权值为15，并返回其权值，尝试更新其父节点(Max节点)的 α \alpha α 值。因为其父节点的 α < 15 \alpha < 15 α < 1 5 ，所以我们令$\alpha = 15 $。

此时，该节点 α = 15 , β = 3 \alpha = 15 , \beta = 3 α = 1 5 , β = 3 ， α > β \alpha > \beta α > β ，则说明其子节点并不包含最优解，不需要在进行搜索。所以返回其节点权值给父节点（Min节点），尝试对父节点的 β \beta β 值进行更新。父节点的 β < 15 \beta < 15 β < 1 5 ，则不需要进行更新。同时可确定父节点的权值为3。

从叶子节点返回权值给父节点（Min节点），并尝试更新其父节点的 β \beta β 值，因为父节点 β > 2 \beta > 2 β > 2 ，所以，令 β = 2 \beta = 2 β = 2 ，此时有 α > β \alpha > \beta α > β ，说明其子节点并不包含最优解，不需要再进行搜索。所以返回其节点权值给父节点（Max节点），尝试对父节点的 α \alpha α 值进行更新。因为父节点 α > 2 \alpha > 2 α > 2 ，无需进行更新，继续搜索其子节点至叶子节点。

从叶子节点返回权值给父节点（Min节点），并尝试更新其父节点的 β \beta β 值，因为父节点 β > 3 \beta > 3 β > 3 ，所以，令 β = 3 \beta = 3 β = 3 ，同时确认父节点权值为3。

继续返回权值给父节点，并尝试更新其父节点的 α \alpha α 值，因为父节点 α = 3 \alpha = 3 α = 3 ，所以无需进行更新，同时确定该节点权值为3。

因为该节点的所有子节点全部搜索完毕，所以返回该点权值给父节点，并尝试更新其父节点的 β \beta β 值，因为父节点 β > 3 \beta > 3 β > 3 ，所以，令 β = 3 \beta = 3 β = 3 ，同时确认父节点权值为3。因为此时有 α = β = FINMAX评估 3 \alpha = \beta = 3 α = β = 3 ，所以无需再搜索其子节点，直接返回权值给根节点，并尝试更新根节点的 α \alpha α 值，因为根节点 α = 3 \alpha = 3 α = 3 ，所以无需进行更新。

关于公布获得数据管理能力成熟度等.

GB/T 36073-2018 《数据管理能力成熟度评估模型》（Data Management Capability Maturity Assessment Model，简称：DCMM）是我国数据管理领域首个国家标准。该标准将组织对象的数据管理划分为八大能力域（数据战略、数据治理、数据架构、数据标准、数据质量、数据安全、数据应用、数据生存周期），并对每项能力域进行了二级能力项（28个能力项）和成熟度等级的划分（初始级、受管理级、稳健级、量化管理级、优化级）。
DCMM评估能够为企业带来以下收益：能够深入了解、发现组织在数据管理能力建设方面的现状以及存在的问题；找到组织本身与所在行业平均水平之间的差距；针对存在的问题，帮助组织总结提炼关键发现，提升组织内部的数据管理意识，为组织未来数据管理能力建设提供理论依据。