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最清晰易懂的MinMax算法和Alpha-Beta剪枝详解

置顶 Bug_Programmer 于 2019-11-26 19:07:51 发布 20085 收藏 384

最清晰易懂的MinMax算法和Alpha-Beta剪枝详解

一、MinMax算法

Minimax算法(亦称 MinMax FINMAX评估 or MM)又名极小化极大算法,是一种找出失败的最大可能性中的最小值的算法。

(建议先跳过以下内容)

(跳到这儿就可以了)

不知道大家是不是懵逼了,其实看不懂也没关系,上面的大家可以当成废话那你写这么多干嘛?MDZZ),下面我们就要上图啦,结合图示,一下子就可以明白怎么回事了。

我们用正方形来代表先手(选择估价最大的局面),圆形来代表后手(选择估价最小的局面)只有叶子节点才可以直接计算估价值

则我们假设棋局的博弈树如下(往后看4步),那么先手应该如何选择呢:

在这里插入图片描述

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注:真实的搜索顺序并不一定是一层一层的进行的

二、Alpha-Beta剪枝

Alpha-beta( α − β \alpha - \beta α − β )剪枝的名称来自计算过程中传递的两个边界,这些边界基于已经看到的搜索树部分来限制可能的解决方案集。 其中,Alpha( α \alpha α )表示目前所有可能解中的最大下界,Beta( β \beta β )表示目前所有可能解中的最小上界。

因此,如果搜索树上的一个节点被考虑作为最优解的路上的节点(或者说是这个节点被认为是有必要进行搜索的节点),那么它一定满足以下条件( N N N 是当前节点的估价值):
α ≤ N ≤ β \alpha \leq N \leq \beta α ≤ N ≤ β FINMAX评估
在我们进行求解的过程中, α \alpha α 和 β \beta β 会逐渐逼近。如果对于某一个节点,出现了 α > β \alpha > \beta α > β 的情况,那么,说明这个点一定不会产生最优解了,所以,我们就不再对其进行扩展(也就是不再生成子节点),这样就完成了对博弈树的剪枝。

在这里插入图片描述

当我们搜索到了第一个叶子节点的时候,我们发现它的权值是3,并且它的父节点是Min节点,又因为父节点的最小上界 β > 3 \beta > 3 β > 3 ,所以我们更新父节点,令 β = 3 \beta = 3 β = 3 。(因为父节点要取最小值,这个最小值不会比3更大,所以我们更新其上界)然后继续向下搜索。

在这里插入图片描述

因为17比3大,所以这个节点我们可以无视掉(没啥用啊)。我们已经搜索完了当前这个Min节点的所有孩子,所以我们返回它的节点值给它的父节点(Max节点),尝试更新父节点的 α \alpha α 值。(因为这是一个Max节点,他的孩子的估价值和 α 、 β \alpha、\beta α 、 β 值已经确定了,所以父节点取值范围的下界也需要被更新),此处更新父节点,令 α = 3 \alpha = 3 α = 3 。然后继续进行搜索,注意新生成的子节点的 α 、 β \alpha、\beta α FINMAX评估 、 β 值继承自父节点

在这里插入图片描述

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我们发现它的权值是2,并且它的父节点是Min节点,又因为父节点的最小上界 β > 2 \beta > 2 β > 2 FINMAX评估 ,所以我们更新父节点,令 β = 2 \beta = 2 β = 2 。(因为父节点要取最小值,这个最小值不会比2更大,所以我们更新其上界)。然后此时我们发现父节点出现了 α > β \alpha > \beta α > β 的情况,说明最优解不可能从这个节点的子节点中产生,所以我们不再继续搜索它的其他子节点。(这就是 β \beta β 剪枝)并继续返回其节点值,尝试更新父节点。因为父节点的 α = 3 > 2 \alpha = 3 > 2 α = 3 > 2 ,所以更新失败。

然后我们已经搜索完了当前这个Max节点的所有子节点,所以我们返回它的节点值,并尝试更新他的父节点的 β \beta β 值。因为父节点的 β > 3 \beta > 3 β > 3 ,所以我们令$\beta = 3 $。并继续向下搜索至叶子节点,注意新生成的子节点的 α 、 β \alpha、\beta α 、 β 值继承自父节点

在这里插入图片描述

然后,我们发现15并不能更新当前节点的 β \beta β 值,所以令当前节点权值为15,并返回其权值,尝试更新其父节点(Max节点)的 α \alpha α 值。因为其父节点的 α < 15 \alpha < 15 α < 1 5 ,所以我们令$\alpha = 15 $。

此时,该节点 α = 15 , β = 3 \alpha = 15 , \beta = 3 α = 1 5 , β = 3 , α > β \alpha > \beta α > β ,则说明其子节点并不包含最优解,不需要在进行搜索。所以返回其节点权值给父节点(Min节点),尝试对父节点的 β \beta β 值进行更新。父节点的 β < 15 \beta < 15 β < 1 5 ,则不需要进行更新。同时可确定父节点的权值为3。

在这里插入图片描述

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从叶子节点返回权值给父节点(Min节点),并尝试更新其父节点的 β \beta β 值,因为父节点 β > 2 \beta > 2 β > 2 ,所以,令 β = 2 \beta = 2 β = 2 ,此时有 α > β \alpha > \beta α > β ,说明其子节点并不包含最优解,不需要再进行搜索。所以返回其节点权值给父节点(Max节点),尝试对父节点的 α \alpha α 值进行更新。因为父节点 α > 2 \alpha > 2 α > 2 ,无需进行更新,继续搜索其子节点至叶子节点。

在这里插入图片描述

从叶子节点返回权值给父节点(Min节点),并尝试更新其父节点的 β \beta β 值,因为父节点 β > 3 \beta > 3 β > 3 ,所以,令 β = 3 \beta = 3 β = 3 ,同时确认父节点权值为3。

继续返回权值给父节点,并尝试更新其父节点的 α \alpha α 值,因为父节点 α = 3 \alpha = 3 α = 3 ,所以无需进行更新,同时确定该节点权值为3。

因为该节点的所有子节点全部搜索完毕,所以返回该点权值给父节点,并尝试更新其父节点的 β \beta β 值,因为父节点 β > 3 \beta > 3 β > 3 ,所以,令 β = 3 \beta = 3 β = 3 ,同时确认父节点权值为3。因为此时有 α = β = FINMAX评估 3 \alpha = \beta = 3 α = β = 3 ,所以无需再搜索其子节点,直接返回权值给根节点,并尝试更新根节点的 α \alpha α 值,因为根节点 α = 3 \alpha = 3 α = 3 ,所以无需进行更新。

关于公布获得数据管理能力成熟度等.

GB/T 36073-2018 《数据管理能力成熟度评估模型》(Data Management Capability Maturity Assessment Model,简称:DCMM)是我国数据管理领域首个国家标准。该标准将组织对象的数据管理划分为八大能力域(数据战略、数据治理、数据架构、数据标准、数据质量、数据安全、数据应用、数据生存周期),并对每项能力域进行了二级能力项(28个能力项)和成熟度等级的划分(初始级、受管理级、稳健级、量化管理级、优化级)。
DCMM评估能够为企业带来以下收益:能够深入了解、发现组织在数据管理能力建设方面的现状以及存在的问题;找到组织本身与所在行业平均水平之间的差距;针对存在的问题,帮助组织总结提炼关键发现,提升组织内部的数据管理意识,为组织未来数据管理能力建设提供理论依据。

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